Curva de Bezier

Curva de Bezier

Una curva de Bézier es una curva paramétrica utilizada con frecuencia engráficos por ordenador y otros campos
relacionados. Las generalizaciones de las curvas de Bézier a mayores dimensiones se denominan superficies de Bézier , de los cuales el triángulo Bézier es un caso especial.

En los gráficos vectoriales , curvas de Bézier se utilizan para modelar curvas suaves que se pueden ampliar de forma indefinida. "Caminos", como se conoce comúnmente en los programas de manipulación de imágenes, son combinaciones de curvas Bézier enlazadas. Caminos que no medie entre los límites de las imágenes rasterizadas y son intuitivos modificar. Curvas de Bézier se utilizan también en la animación como una herramienta para controlar el movimiento. 

Las curvas de Bézier se utilizan también en el dominio del tiempo, en particular en animación y diseño de la interfaz, por ejemplo, una curva de Bézier se puede utilizar para especificar la velocidad con el tiempo de un objeto tal como un icono en movimiento de A a B, en lugar de simplemente se mueve a una número fijo de píxeles por paso. Cuando los animadores o interfaz diseñadores hablan de la "física" o "sensación" de una operación, pueden estar refiriéndose a la curva de Bézier particular usado para controlar la velocidad en el tiempo del movimiento en cuestión.

La base matemática de las curvas de Bézier - el polinomio de Bernstein - se conoce desde 1912, pero su aplicabilidad a los gráficos se entiende la mitad de un siglo después. Curvas de Bézier fueron ampliamente difundidos en 1962 por el francés ingeniero Pierre Bézier , que las usó para diseñar automóviles cuerpos en Renault . El estudio de estas curvas se desarrolló sin embargo por primera vez en 1959 por el matemático Paul de Casteljau utilizando el algoritmo de de Casteljau , una estable numéricamente método para evaluar las curvas de Bézier, en Citroën , otro fabricante de automóviles francés.